Esta Universidad fue fundada en 1607, a las afueras de la muralla erigida al norte de la población  por el obispo Pedro Álvarez de Acosta(el cual se creía descendiente de santa Catalina). Es de planta cuadrada y está estructurada mediante un gran patio con columnas.

Este patio es renacentista y dispone de dos plantas conectadas por una monumental escalinata. La grandiosa fachada está realizada en estilo plateresco. Dispone de dos grandes columnas que están decoradas con grutescos y figuras en relieve en la parte inferior mientras que aparecen acanaladas en su parte superior. Sobre el dintel que enmarca la puerta de acceso al interior se encuentra el nicho entre columnas que cobija la imagen de Santa Catalina, el escudo imperial de Felipe II y los escudos del obispo Acosta compuesto por la rueda del Martirio de Sta. Catalina alusiva a la santa de Alejandría y cinco costillas. Corona este segundo cuerpo un frontón triangular.

El escudo superior que rompe la cornisa es de época posterior. Las obras concluyeron en el año 1549, aunque posteriormente se realizaron varias reformas a cargo de Bernasconi, ya en el siglo XVIII. Llegó a acoger las facultades de Teología, Filosofía, Derecho y Medicina.

Los estudios se suprimieron entre 1770 y 1778. Con motivo de la guerra de la Independencia se clausuró de nuevo aunque volvió a ejercer desde 1811 hasta su cierre definitivo en el año 1841. En la actualidad es un Instituto de Enseñanza Secundaria y acoge en agosto los cursos universitarios de verano.